Eclats de vers : Matemat : Continuité

• Chapitre \ref{chap:limite} : Les limites
• Chapitre \ref{chap:reel} : Les réels

Une fonction \(f : D \to F\) est dite continue en \(a\) si :

\[\lim_{ \substack{ x \to a \\ x \in D } } f(x) = f(a)\]

Soit \(A \subseteq D\). On dit qu'une fonction est continue sur \(A\) si :

\[\lim_{ \substack{ x \to a \\ x \in A } } f(x) = f(a)\]

pour tout \(a \in A\). On note \(\continue(A,F)\) l'ensemble des fonctions \(f : A \mapsto F\) continues sur \(A\).