Eclats de vers : Matemat

1. Introduction

1. Ensembles
2. Collections
3. Partitions
4. Produit cartésien
5. Relations
6. Fonctions
7. Équivalences
8. Ordres
9. Ordres stricts
10. Extrema
11. Dualité
12. Fonctions et ordres
13. Bijections
14. Ordre inclusif
15. Treillis
16. Tribus
17. Topologies

1. Opérations
2. Structures algèbriques

1. Naturels
2. Entiers
3. Rationnels
4. Booleens

1. Fonctions et opérations
2. Fonctions indicatrices
3. Parité
4. Périodicité
5. Linéarité

1. Distance
2. Limites
3. Limites doubles
4. Suites
5. Continuité

1. Suites de rationnels
2. Problème de la racine
3. Réels
4. Extréma réels
5. Intervalles de réels
6. Limites réelles
7. Suites réelles
8. Continuité réelle

1. Complexes

1. Sommes abstraites
2. Sommes indicées
3. Produits
4. Progressions
5. Différences
6. Sommes réelles

1. Polynômes
2. Binômes
3. Polynômes du second degré

1. Géométrie plane
2. Angles
3. Parallélisme
4. Triangles
5. Constructions de triangles
6. Triangles isométriques
7. Transformations géometriques planes
8. Quadrilatères
9. Aire dans le plan
10. Triangles rectangles
11. Trigonométrie
12. Trigonométrie : sommes
13. Trigonométrie : valeurs particulières
14. Proportions géométriques
15. Polygones
16. Trigonométrie des polygones
17. Constructions de polygones
18. Constructions de mandalas
19. Coordonnées dans le plan
20. Vecteurs dans le plan
21. Constructions en perspective

1. Vecteurs géométriques
2. Dimension \(n\)
3. Vecteurs de dimension finie
4. Matrices
5. Opérations sur les matrices
6. Espaces vectoriels
7. Normes
8. Espaces de Banach
9. Espace vectoriel des fonctions continues
10. Applications lineaires
11. Formes linéaires
12. Produit scalaire
13. Norme dérivée du produit scalaire
14. Applications adjointes
15. Tenseurs
16. Produit extérieur
17. Matrices élémentaires
18. Systèmes linéaires
19. Matrices unitaires
20. Polynômes matriciels

1. Mesures
2. Essentialité
3. Extrema essentiels
4. Fonctions étagées
5. Décomposition en fonctions positives
6. Integrales
7. Integrales et mesures
8. Integrales unidimensionnelles
9. Espaces fonctionnels
10. Convergence et intégration
11. Additivité généralisée
12. Sommes et intégrales

1. Dérivées ordinaires
2. Propriétés des dérivées ordinaires
3. Différentielles
4. Dérivées partielles
5. Propriétés des dérivées partielles
6. Dérivées de polynômes
7. Dérivées de puissances
8. Dérivées de fonctions trigonométriques
9. Dérivées de matrices
10. Résolution d’équations

1. Géométrie paramétrique
2. Géométrie sphérique

1. Théoreme de Rolle
2. Théoreme fondamental
3. Développements de Taylor
4. Développements d’Hadamard
5. Symétrie
6. Distributions
7. Formes différentielles
8. Géometrie différentielle
9. Géometrie différentielle plane
10. Géometrie différentielle tridimensionnelle
11. Espace vectoriel des polynômes

1. Optimisation libre
2. Extrema de polynômes du second degré
3. Moindres carrés
4. Projections
5. Algorithmes d’optimisation libre
6. Solveurs itératifs
7. Optimisation sous contrainte
8. Valeurs propres
9. Valeurs singulières
10. Espaces de Hilbert
11. Théorie spectrale
12. Calcul variationnel
13. Algorithmes d’optimisation contrainte
14. Réseaux de neurones

1. Équations différentielles ordinaires
2. Exponentielle
3. Logarithme
4. Fonctions hyperboliques
5. Exponentielle matricielle
6. Fonctions trigonométriques
7. Équations aux dérivées partitielles
8. Algorithmes de résolution d’EDO
9. Algorithmes de résolution d’EDP

1. Exponentielle complexe
2. Dérivation et intégration dans le plan complexe
3. Polynômes et exponentielles
4. Analyse de Fourier
5. Ondelettes

1. Probabilités
2. Statistiques
3. Calcul stochastique

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