Eclats de vers : Matemat

1. Introduction

1. Ensembles
2. Collections
3. Partitions
4. Produit cartésien
5. Relations
6. Fonctions
7. Équivalences
8. Ordres
9. Ordres stricts
10. Extrema
11. Dualité
12. Fonctions et ordres
13. Bijections
14. Ordre inclusif
15. Treillis
16. Tribus
17. Topologies

1. Opérations
2. Structures algèbriques

1. Naturels
2. Entiers
3. Rationnels
4. Booleens

1. Fonctions et opérations
2. Fonctions indicatrices
3. Parité
4. Linéarité

1. Distance
2. Limites
3. Limites doubles
4. Suites
5. Continuité

1. Suites de rationnels
2. Problème de la racine
3. Réels
4. Extréma réels
5. Intervalles de réels
6. Limites réelles
7. Suites réelles
8. Continuité réelle

1. Complexes

1. Sommes abstraites
2. Sommes indicées
3. Produits
4. Progressions
5. Différences
6. Sommes réelles

1. Angles
2. Triangles
3. Polygones
4. Trigonometrie
5. Trigonometrie : sommes
6. Géométrie sphérique

1. Polynômes
2. Binômes

1. Dimension \(n\)
2. Vecteurs de dimension finie
3. Matrices
4. Opérations sur les matrices
5. Espaces vectoriels
6. Normes
7. Espaces de Banach
8. Espace vectoriel des fonctions continues
9. Applications lineaires
10. Formes linéaires
11. Produit scalaire
12. Norme dérivée du produit scalaire
13. Applications adjointes
14. Tenseurs
15. Produit extérieur
16. Matrices élémentaires
17. Systèmes linéaires
18. Matrices unitaires
19. Polynômes matriciels

1. Mesures
2. Essentialité
3. Extrema essentiels
4. Fonctions étagées
5. Décomposition en fonctions positives
6. Integrales
7. Integrales et mesures
8. Integrales unidimensionnelles
9. Espaces fonctionnels
10. Convergence et intégration
11. Additivité généralisée
12. Sommes et intégrales

1. Différentielles
2. Dérivées
3. Différentielles et polynômes
4. Dérivées des puissances
5. Différentielles et matrices
6. Résolution d’équations

1. Géométrie en dimension \(n\)

1. Théoreme de Rolle
2. Théoreme fondamental
3. Développements de Taylor
4. Développements d’Hadamard
5. Symétrie
6. Distributions
7. Formes différentielles
8. Géometrie différentielle
9. Espace vectoriel des polynômes

1. Optimisation libre
2. Polynômes du second degré
3. Moindres carrés
4. Projections
5. Algorithmes d’optimisation libre
6. Solveurs itératifs
7. Optimisation sous contrainte
8. Valeurs propres
9. Valeurs singulières
10. Espaces de Hilbert
11. Théorie spectrale
12. Calcul variationnel
13. Algorithmes d’optimisation contrainte
14. Réseaux de neurones

1. Équations différentielles ordinaires
2. Exponentielle
3. Logarithme
4. Fonctions hyperboliques
5. Exponentielle matricielle
6. Fonctions trigonométriques
7. Fonctions trigonométriques inverses
8. Équations aux dérivées partitielles
9. Algorithmes de résolution d’EDO
10. Algorithmes de résolution d’EDP

1. Exponentielle complexe
2. Dérivation et intégration dans le plan complexe
3. Polynômes et exponentielles
4. Analyse de Fourier
5. Ondelettes

1. Probabilités
2. Statistiques
3. Calcul stochastique

1. Proportions métalliques

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